Data de nascimento. Nasceu em Buenos Aires em 31 de janeiro de 1923.

Educação. Cursou seus estudos eclesiásticos no Seminário de Vila Devoto. Após desempenhar-se brevemente na paróquia Santa Rosa de Lima, foi enviado a Roma para completar seus estudos. Na Cidade Eterna alcançou o doutorado em Sagrada Teologia pela Pontifícia Universidade Santo Tomás de Aquino, e a licenciatura em Ciências Bíblicas pelo Pontifício Instituto Bíblico de Roma. Além disso, nos anos 1962 e 1963 realizou um curso de aperfeiçoamento na Escola Bíblica de Jerusalém.

Sacerdócio. Foi ordenado sacerdote em 22 de setembro de 1945. Desempenhou uma ampla atividade docente e acadêmica como professor de Sagrada Escritura na Faculdade de Teologia da Universidade Católica Argentina; professor de greco

bíblico, hebreu e arqueologia na mesma faculdade; professor de Sagrada Escritura no Instituto de Cultura Religiosa Superior e no Instituto de Ciências Sagradas dos Irmãos Maristas na Argentina. Do mesmo modo, foi professor convidado no Instituto Ecumênico de Altos Estudos Teológicos de Tantur, no Israel.

Em 1966 foi designado diretor da Comissão de Ecumenismo do arcebispado de Buenos Aires. No ano seguinte o nomeou secretário do Departamento de Ecumenismo do Conselho Episcopal Latino-americano (CELAM).

Durante o Concílio Vaticano II se desempenhou como perito e de 1969 a 1972 foi presidente do comitê executivo da Federação Católica Mundial para o Apostolado Bíblico.
Em 1977 o Papa Paulo VI o designou secretário da Comissão Pontifícia para as relações religiosas com o judaísmo, organismo da área do Secretariado para a União dos Cristãos, e em 20 de setembro de 1979 João Paulo II o distinguiu com o título de Capelão de Sua Santidade.

Episcopado. João Paulo II o designou vice-presidente da Pontifica Comissão Justiça e Paz e, ao mesmo tempo, elevou-o à dignidade episcopal, fazendo-o bispo titular da Apollonia em 8 de março de 1986. Recebeu a ordenação episcopal em 12 de abril desse ano e foi promovido a arcebispo em 4 de março de 1994.

Foi secretário da Congregação para os Bispos na Cúria Romana, consultor do Pontifício Conselho para os Laicos e da Comissão para as Relações Religiosas com os Hebreus, membro do Conselho Pontifício para a Pastoral dos Migrantes e Itinerantes e Secretário do Colégio Cardinalício.

Além de toda sua atividade pastoral, docente e acadêmica e sua frondosa produção editorial e jornalística, Dom. Mejía foi mais conhecido por ter sido diretor da revista católica "Critério" durante 22 anos, de 1956 a 1977, sucedendo a Dom. Gustavo J. Franceschi.

Cardinalato: Criado cardeal diácono em 21 de fevereiro do 2001; recebeu a barrete vermelha e a Diaconía de São Jeronimo da Caridade.

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